已知甲乙二人射击的命中率分别为12和34,现在两人各备3发子弹对同一目标进行射击,射击规则如下:①通过投掷一枚均匀硬币来决定谁先射击;②如果射中,就接着射,如果
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已知甲乙二人射击的命中率分别为12和34,现在两人各备3发子弹对同一目标进行射击,射击规则如下:①通过投掷一枚均匀硬币来决定谁先射击;②如果射中,就接着射,如果
题型:不详
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来源:
已知甲乙二人射击的命中率分别为
1
2
和
3
4
,现在两人各备3发子弹对同一目标进行射击,射击规则如下:①通过投掷一枚均匀硬币来决定谁先射击;②如果射中,就接着射,如果射不中,就换另一人射;③目标被命中3枪或子弹用光就结束射击(当一人用光,但目标中弹不到3次时,另一人可连续射击,直到目标被命中3次或子弹用光为止).求:
(1)两人都有机会射击的概率;
(2)恰好用4枪结束射击的概率.
答案
(1)甲先射击且给乙留下机会的概率为
1
2
×(1-
1
2
3
)=
7
16
,
乙先射击且给甲留下机会的概率为
1
2
×[1-(
3
4
)
3
]=
37
128
,
两人都有机会射击的概率为P
1
=
7
16
+
37
128
=
93
128
;
(2)记“甲射击一次命中”为事件A,“乙射击一次命中”为事件B,则P(A)=
1
2
,P(B)=
3
4
.
4枪结束射击的概率P
2
=
1
2
P(
.
A
BBB+A
.
A
BB+AA
.
A
B)
+
1
2
P(
.
B
AAA+B
.
B
AA+BB
.
B
A)
=
1
2
(
1
2
×
3
3
4
3
+
1
2
2
×
3
2
4
2
+
1
2
3
×
3
4
)+
1
2
(
1
4
×
1
2
3
+
3
4
×
1
4
×
1
2
2
+
3
2
4
2
×
1
4
×
1
2
)
=
19
64
.
举一反三
2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕,甲、乙、丙三人打算利用周六去游览,由于时间有限,三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览(选择每个国家馆的可能性相同).
(Ⅰ)求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率.
题型:重庆模拟
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|
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一次掷硬币游戏,共有六位学生参加.游戏规定每位学生都将一枚均匀的硬币连抛两次,并记录结果.若两次中至少有一次正面向上,则称该同学抛掷成功,否则称抛掷失败.求:
(I)六名学生中的某学生甲抛掷成功的概率;
(II)抛掷成功的人数不少于失败的人数的概率;
(III)抛掷成功的人数ξ的数学期望.
题型:不详
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|
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甲乙射击运动员分别对一目标射击一次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,则两人中至少有1人射中的概率为______.
题型:浦东新区三模
难度:
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2
)(σ>0),若ξ在(0,1)内的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为______.
题型:茂名二模
难度:
|
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(Ⅰ)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;
(Ⅱ)X表示该地的100位车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数.求X的期望.
题型:不详
难度:
|
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