如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF，D为BF的中点，AE：AF的值为（）。

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答案

举一反三

如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm，且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长为（）cm。

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如图所示，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=（）。

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如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P。
（1）当∠B=30°时，连结AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；
（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；
（3）若

，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式.

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已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点。

（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；
（2）如图乙，连结AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S，若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的长。

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如图所示，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q。
（1）若

，求

的值；
（2）若点P为BC边上的任意一点，求证

。

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如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF，D为BF的中点，AE：AF的值为（ ）。