解:(1)证明:∵ABCD为菱形, ∴AD∥BC, ∴∠OBP=∠ODQ, ∵O是BD的中点, ∴OB=OD, 在△BOP和△DOQ中, ∵∠OBP=∠ODQ,OB=OD,∠BOP=∠DOQ, ∴△BOP≌△DOQ(ASA), ∴OP=OQ; (2)如图,过A作AT⊥BC,与CB的延长线交于T, ∵ABCD是菱形,∠DCB=60°, ∴AB=AD=4,∠ABT=60°, ∴AT=ABsin60°=,TB=ABcos60°=2, ∵BS=10, ∴TS=TB+BS=12, ∴AS=, ∵AD∥BS, ∴△AOD∽△SOB, ∴, 则, ∴, ∵AS=, ∴, 同理可得△ARD∽△SRC, ∴, 则, ∴, ∴, ∴OR=OS-RS=。
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