函数y=lg|x|（ ）A．是偶函数，在区间（-∞，0）上是单调递增函数B．是奇函数，在区间（-∞，0）上是单调递减函数C．是奇函数，在区间（0，+∞）上是单
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数y=lg|x|（ ）| A．是偶函数，在区间（-∞，0）上是单调递增函数 | | B．是奇函数，在区间（-∞，0）上是单调递减函数 | | C．是奇函数，在区间（0，+∞）上是单调递增函数 | | D．是偶函数，在区间（0，+∞）上是单调递增函数 |
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答案
设f（x）=lg|x|，则f（-x）=lg|-x|=lg|x|，故原函数为偶函数；
当x＞0时，f（x）=lgx在（0，+∞）上单调递增；
当x＜0时，f（x）=lg（-x）在（-∞，0）上单调递减；
对照选项，D正确．
故选D． |
举一反三
| 已知对一切实数x，恒大于正整数k，则这样的k为 ______． |
| 若函数f（x）=（x+a）（bx+a）（常数a，b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式为f（x）=______． |
| 已知二次函数f（x）=ax2+x．对于∀x∈（0，1]，|f（x）|≤1成立，求实数a的取值范围． |
已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m
（1）解关于x的不等式f（x）-1＜0；
（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围． |
| 已知F（x）=ax7+bx5+cx3+dx-6，F（-2）=10，则F（2）=______． |
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