已知对一切实数x,3x2+2x+2x2+x+1恒大于正整数k,则这样的k为 ______.

已知对一切实数x,3x2+2x+2x2+x+1恒大于正整数k,则这样的k为 ______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知对一切实数x,
3x2+2x+2
x2+x+1
恒大于正整数k,则这样的k为 ______.
答案
依题意对∀x∈R
3x2+2x+2
x2+x+1
> k
恒成立
∴3x2+2x+2>k(x2+x+1)
∴(k-3)x2+(k-2)x+k-2<0
设函数y=(k-3)x2+(k-2)x+k-2,即y恒小于0





k-3<0
△=(k-2)2-
4(k-3)(k-2)<0

解得 k<2  又k为正整数,
∴k=1
故答案为1.
举一反三
若函数f(x)=(x+a)(bx+a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式为f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+x.对于∀x∈(0,1],|f(x)|≤1成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m
(1)解关于x的不等式f(x)-1<0;
(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知F(x)=ax7+bx5+cx3+dx-6,F(-2)=10,则F(2)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
不等式(a-4)x2-2(a-4)x+1>0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.