已知F(x)=ax7+bx5+cx3+dx-6,F(-2)=10,则F(2)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知F(x)=ax7+bx5+cx3+dx-6,F(-2)=10,则F(2)=______. |
答案
令f(x)=ax7+bx5+cx3+dx,由f(-x)=a(-x)7+b(-x)5+c(-x)3+d(-x) =-(ax7+bx5+cx3+dx)=-f(x),所以f(x)为奇函数, F(x)=f(x)-6,由F(-2)=10,得:f(-2)-6=10,-f(2)=16,所以f(2)=-16, 所以F(2)=f(2)-6=-16-6=-22. 故答案为-22. |
举一反三
不等式(a-4)x2-2(a-4)x+1>0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围. |
已知f(x)=loga是奇函数(其中0<a<1) (1)求m值; (2)判断f(x)在(1,+∞)上单调性,并用定义加以证明. |
已知函数y=f(x)的图象与曲线C关于y轴对称,把曲线C向左平移1个单位后,得到函数y=log2(-x-a)的图象,且f(3)=1,则实数a=______. |
设函数f(x)的定义域D关于原点对称,0∈D,且存在常数a>0,使f(a)=1,又f(x1-x2)=, (1)写出f(x)的一个函数解析式,并说明其符合题设条件; (2)判断并证明函数f(x)的奇偶性; (3)若存在正常数T,使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)对于x∈D都成立,则都称f(x)是周期函数,T为周期;试问f(x)是不是周期函数?若是,则求出它的一个周期T;若不是,则说明理由. |
集合Mk(k≥0)是满足下列条件的函数f(x)全体:如果对于任意的x1,x2∈(k,+∞),都有f(x1)+f(x2)>f(x1+x2). (1)函数f(x)=x2是否为集合M0的元素,说明理由; (2)求证:当0<a<1时,函数f(x)=ax是集合M1的元素; (3)对数函数f(x)=lgx∈Mk,求k的取值范围. |
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