如图,在ABCD中,AB=6,AD=8,∠B=60°,∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G,且交BC于点E、F,则图中阴影部分的面积是 。
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如图,在ABCD中,AB=6,AD=8,∠B=60°,∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G,且交BC于点E、F,则图中阴影部分的面积是 。
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如图,在
ABCD中,AB=6,AD=8,∠B=60°,∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G,且交BC于点E、F,则图中阴影部分的面积是
。
答案
解析
由题意得△ADG为直角三角形,且∠ADG=30°所以AG=4,DG=
所以△ADG面积为
同理得△EFG为直角三角形且∠EFG=30°,GE=6-4=2所以GF=
所以△EFG面积为
故空白面积为
,又因为平行四边形ABCD面积为8×
=
,所以阴影部分的面积=
-
=
。
举一反三
计算:tan30°=
.
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如图,
是放置在正方形网格中的一个角,则
的值是
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如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
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小题2:线段AB的长为_
,△ABC的面积为_
.
小题3:若E为BC中点,则tan∠CAE的值是_
.
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