已知点P到点F（-3，0）的距离比它到直线x=2的距离大1，则点P满足的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知点P到点F（-3，0）的距离比它到直线x=2的距离大1，则点P满足的方程为______． |
答案
∵点P到直线x=2的距离比它到点（3，0）的距离少1，
∴点P到直线x=3的距离和它到点（-3，0）的距离相等．
根据抛物线的定义可得点P的轨迹是以点（-3，0）为焦点，以直线x=3为准线的抛物线，
∴p=6，抛物线的标准方程为 y2=-12x，
故答案为 y2=-12x． |
举一反三
| 焦点在y轴上的抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程． |
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴．
（1）若抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值．
（2）若经过焦点且倾斜角为135°的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程． |
| 已知抛物线C以F（0，1）为焦点，x轴为准线，则此抛物线的方程是______． |
已知抛物线C：y2=mx（m≠0）的准线与直线l：kx-y+2k=0（k≠0）的交点M在x轴上，l与C交于不同的两点A、B，线段AB的垂直平分线交x轴于点N（p，0）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求实数p的取值范围；
（3）若C的焦点和准线为椭圆Q的一个焦点和一条准线，试求Q的短轴的端点的轨迹方程． |
| 求以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过点P（-2，-4）的抛物线的方程． |
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