已知抛物线的准线方程是x=-14,(1)求该抛物线的标准方程;(2)求该抛物线的焦点坐标.

已知抛物线的准线方程是x=-14,(1)求该抛物线的标准方程;(2)求该抛物线的焦点坐标.

题型:不详难度:来源:
已知抛物线的准线方程是x=-
1
4

(1)求该抛物线的标准方程;
(2)求该抛物线的焦点坐标.
答案
(1)由题意可知抛物线的开口向右,且-
1
2
p=-
1
4

∴p=
1
2

∴抛物线的标准方程为y2=x…(5分)   
 (2)由抛物线的性质可知(
1
4
,0)
…(10分)
举一反三
经过点P(4,-2)的抛物线的标准方程是______.
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在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点O,且过点P(2,4),则该抛物线的方程是______.
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已知顶点是坐标原点,对称轴是x轴的抛物线经过点A(
1
2
,-


2
)

(Ⅰ)求抛物线的标准方程.
(Ⅱ)直线l过定点P(-2,1),斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线有两个公共点?
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已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴,且过点(2,4).
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知直线y=kx-2交抛物线于A、B两点,且AB的中点的横坐标为2,求弦AB的长.
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已知点P到点F(-3,0)的距离比它到直线x=2的距离大1,则点P满足的方程为______.
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