在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P（2，4），则该抛物线的方程是______．
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| 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P（2，4），则该抛物线的方程是______． |
答案
设所求抛物线方程为y2=ax，
依题意42=2a
∴a=8，
故所求为y2=8x．
故答案为：y2=8x |
举一反三
已知顶点是坐标原点，对称轴是x轴的抛物线经过点A(，-)．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程．
（Ⅱ）直线l过定点P（-2，1），斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线有两个公共点？ |
已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴，且过点（2，4）．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知直线y=kx-2交抛物线于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长． |
| 已知点P到点F（-3，0）的距离比它到直线x=2的距离大1，则点P满足的方程为______． |
| 焦点在y轴上的抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程． |
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴．
（1）若抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值．
（2）若经过焦点且倾斜角为135°的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程． |
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