(1)证明:∵四边形ABCD是菱形 ∴BC=CD,AC平分∠BCD(2分) ∵CE=CE ∴△BCE≌△DCE(4分) ∴∠EBC=∠EDC 又∵AB∥DC ∴∠APD=∠CDP(5分) ∴∠EBC=∠APD(6分)
(2)当P点运动到AB边的中点时,S△ADP=S菱形ABCD.(8分) 理由:连接DB ∵∠DAB=60°,AD=AB ∴△ABD等边三角形(9分) ∵P是AB边的中点 ∴DP⊥AB(10分) ∴S△ADP=AP•DP,S菱形ABCD=AB•DP(11分) ∵AP=AB ∴S△ADP=×AB•DP=S菱形ABCD 即△ADP的面积等于菱形ABCD面积的.(12分) |