某中学运动场塑胶场地的维修工程准备对外招标，现有 A、B两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合作，6天可以完成，共需工程费用 10 200元；若单独完成此项

题型：解答题难度：一般来源：河北省模拟题

某中学运动场塑胶场地的维修工程准备对外招标，现有 A、B两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合作，6天可以完成，共需工程费用 10 200元；若单独完成此项工程，A 队比 B 队少用5天，但A队每天的工程费用比B队多300元，工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程。
(1)A、B两个工程队单独完成此项工程各需要多少天？
(2)若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？

答案

解：(1)设A队单独完成需x天，则 B队单独完成需(x + 5)天，
根据题意，得 ，   
整理，得x² - 7x -30 =0，
解得x₁= 10，x₂ = -3，     
经检验，x₁、x₂ 都是原方程的根，
但 x₂ = -3 不符合题意，故舍去。10 + 5 = 15，
故 A、B两个工程队单独完成此项工程各需要 10天、15天。
(2)设A队每天的工程费用为 a元，B队为 b元，
根据题意列方程组，
得    
∴
∴ 由 A队单独完成共需费用1 000×10 = 10 000(元)；
    由 B队单独完成共需费用700 ×15 == 10 500(元)，
∴从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队。