已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成,共需工程费用13800元,乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天,且甲队每天的工程

已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成,共需工程费用13800元,乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天,且甲队每天的工程

题型:解答题难度:一般来源:江苏模拟题
已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成,共需工程费用13800元,乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天,且甲队每天的工程费用比乙队多150元。(1)甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天?
(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程,从节约资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?请说明理由。
答案
解:(1)设甲队单独完成需x天,则乙队单独完成需要(2x-10)天,
根据题意,有 
解得:x1=3(不合题意,舍去),x2=20,
∴ 乙队单独完成需要2x-10=30 (天),
答:甲、乙两队单独完成这项工程分别需要20天、30天。
(2) 设甲队每天的费用为y元,则由题意有
      12y+12(y-150)=138000,
解得:y=650,
∴ 选甲队时需工程费用650×20=13000,选乙队时需工程费用500×30=15000,
∵ 13000 <15000,
∴ 从节约资金的角度考虑,应该选择甲工程队。
举一反三
一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后,速度提高了26千米/时,现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时,已知甲、乙两站的路程是312千米,若设列车提速前的速度是x千米,则根据题意所列方程正确的是 [     ]
A.
B.
C.
D.
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甲乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城。已知A、C两城的距离为450千米,B、C两城的距离为400千米,甲车每小时比乙车快10千米,结果两车同时到达C城,求两车的速度。
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某中学为改善食堂用餐环境,对食堂进行改造,现有甲、乙两个工程队来参加投标,竞标资料上显示:若由两队合作,6天可以完成,共需工程费用18000元;若单独完成此项工程,甲队比乙队少用5天,但甲队每天的工程费用比乙队多500元,该校决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程,若从节省资金的角度考虑,你认为应该选择哪个工程队?为什么?
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张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x千米,依题意得到的方程是[     ]
A.
B.
C.
D.
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“5.12”汶川大地震发生以后,灾区群众的安危时刻牵动着60余万内江师生的心。大家感同身受,纷纷向灾区伸出援助之手,积极募捐。据统计,仅截止5月21日上午,全市教育系统累计捐款301.56万元,捐赠物资折合现金4.12万元。某同学对本次参加捐款的八年级甲、乙两班情况进行了统计,得到如下三条信息:
  信息一:甲班捐款总金额为3500元;
  信息二:乙班捐款总金额比甲班捐款的总金额少500元;
  信息三:甲班比乙班多10人且甲乙两班人均捐款数恰好相等。
 请你根据以上信息,求甲、乙两班的人数。
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