某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表： 已知用50元购进螺丝的数量与用20元购进螺母的数量相同（1）求表中的值；（2）若该店购进螺母数量是螺

题型：解答题难度：困难来源：福建省期末题

某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表： 已知用50元购进螺丝的数量与用20元购进螺母的数量相同
（1）求表中的值；
（2）若该店购进螺母数量是螺丝数量的3倍还多200个，且两种配件的总量不超过3000个
   该店计划将一半的螺丝配套（一个螺丝和两个螺母配成一套）销售，其余螺丝、螺母以零售方式销售， 请问：怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）由于原材料价格上涨，每个螺丝和螺母的进价都上涨了0.1元，按照（2）中的最佳进货方案，在销售价不变的情况下，全部售出后，所得利润比（2）少了300元，请问本次成套的销售量为多少？

答案

解：（1）依题意得：
           
        解得
   经检验是原方程的解，且符合题意；
（2）设购进螺丝x个，则购进螺母（）个
  设最大利润为元，则 
   
       
       
   ∵，∴y随x的增大而增大，
   当时，（元） 
   
答：购进螺丝700个、螺母2300个，才能获得最大利润，最大利润为1200元。
（3）设成套的销售量为套，则零售的螺丝为（）个，零售的螺母为（）个，
  依题意得：
   
             
          
            
答：成套的销售量为350套。