设a=(3xx+1-|x|-2+2-|x||2-x|)2009，则a的个位数字是______．

题型：解答题难度：一般来源：不详

设a=(

3x

x+1

-

|x|-2 + 2-|x|

|2-x|

)2009，则a的个位数字是______．

答案

由题意，得|x|-2≥0，2-|x|≥0，且|2-x|≠0，
∴x=-2，
∴a=（

-6

-1

）²⁰⁰⁹=6²⁰⁰⁹，
∵6¹=6，6²=36，6³=216，
∴6的任何正整数次幂的个位数字都是6，
∴a的个位数字，6．
故答案为6．