已知y=x-1+4-x（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（　　）A．6-3B．3C．5-3D．6-3

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知y=

x-1

+

4-x

（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（　　）

A． 6 -3

B．3

C． 5 -3

D． 6 - 3

答案

根据二次根式有意义，分式有意义得：x-1≥0且4-x≥0，
解得1≤x≤4．
y²=x-1+4-x+2

x-1

4-x

=3+2

-(x-2.5)2+2.25

，
故当x=2.5时，y有最大值

6

；
当x=1或4时，y有最小值

3

．
∴y的最大值与最小值的差为

6

-

3

．
故选D．