已知a,b,c是△ABC的三边,且关于x的方程(b+c)x2+2ax+(c-b)=0有两个相等的实数根,c=5,a+b=m2-4+4-m2m+2+32+2,求△

已知a,b,c是△ABC的三边,且关于x的方程(b+c)x2+2ax+(c-b)=0有两个相等的实数根,c=5,a+b=m2-4+4-m2m+2+32+2,求△

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a,b,c是△ABC的三边,且关于x的方程(b+c)x2+2ax+(c-b)=0有两个相等的实数根,c=5,a+b=


m2-4
+


4-m2
m+2
+3


2
+2,求△ABC的面积.
答案
∵关于x的方程(b+c)x2+2ax+(c-b)=0有两个相等的实数根,
∴△=4a2-4(b+c)(c-b)=0,即4(a2+b2-c2)=0,即a2+b2=c2
∴此三角形是以c为斜边的直角三角形,
∵a+b=


m2-4
+


4-m2
m+2
+3


2
+2,





m2-4≥0
4-m2≥0
,解得m=4,
∴a+b=3


2
+2,
∴(a+b)2=(3


2
+2)2
∵c=5,
∴2ab=(3


2
+2)2-25=-3+12


2

∴S△ABC=
12


2
-3
4

故此三角形的面积为
12


2
-3
4
举一反三
下列二次根式4


10
,2


a3


8x


3
5
中,最简二次根式的个数为(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若最简二次根式


x+3
-
7
5


8
是同类二次根式,则x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
化简:


2
5
=______;
1


3
+2
=______;


(1-


2
)
2
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知实数a、b满足b=


1-2a
+


2a-1
-1,解方程ax2+b=0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案


500
化为最简二次根式______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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