求所有同时满足（x+1）2=x+1，(3-x)2=3-x两个条件的整数x．

题型：解答题难度：一般来源：不详

求所有同时满足（

x+1

）²=x+1，

(3-x)2

=3-x两个条件的整数x．

答案

∵（

x+1

）²=x+1，
∴x+1≥0，
即x≥-1，
∵

(3-x)2

=3-x，
∴3-x≥0，
即x≤3，
故不等式组的解集是-1≤x≤3，
因此x=-1，0，1，2，3．