已知x-y=3-1，xy=123，则x2+y2=______．

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已知x-y=3-1，xy=123，则x2+y2=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
已知x-y=


3
-1，xy=
1
2


3
，则x2+y2=______．
答案
∵x-y=


3
-1，xy=
1
2


3
，
∴x2+y2=（x-y）2+2xy
=（


3
-1）2+


3

=4-2


3
+


3
=4-


3
．
故本题答案为：4-


3
．
举一反三
已知a=
1


3
+2
，b=2-


3
，则a，b的关系为（　　）
A．a=bB．a+b=0C．ab=1D．ab=-1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知x=


2003
-1，求代数式x2+2x+2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设


20
的整数部分是x，小数部分为y，求
xy
x+y
+
2
y
的值．
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已知a2+b2-4a-2b+5=0，求代数式


a
+b


3b-2


a
的值．
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阅读以下材料：观察下列等式，找找规律
①
1


2
+1
=


2
-1
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1
②
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
；
③
1


4
+


3
=


4
-


3
(


4
+


3
)(


4
-


3
)
=


4
-


3

（1）化简：
1
2


3
+


11

（2）计算：
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


9
+


10
．
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