甲，乙两同学对代数式m-nm+n（m＞0，n＞0）分别作了如下变形：甲：m-nm+n=(m-n)(m-n)(m+n)(m-n)=m-n；乙：m-nm+n=(m+

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甲，乙两同学对代数式m-nm+n（m＞0，n＞0）分别作了如下变形：甲：m-nm+n=(m-n)(m-n)(m+n)(m-n)=m-n；乙：m-nm+n=(m+

题型：单选题难度：一般来源：不详
甲，乙两同学对代数式
m-n


m
+


n
（m＞0，n＞0）分别作了如下变形：
甲：
m-n


m
+


n
=
(m-n)(


m
-


n
)
(


m
+


n
)(


m
-


n
)
=


m
-


n
；
乙：
m-n


m
+


n
=
(


m
+


n
)(


m
-


n
)


m
+


n
=


m
-


n
．
关于这两种变形过程的说法正确的是（　　）
A．甲，乙都正确B．甲，乙都不正确
C．只有甲正确D．只有乙正确
答案
甲的做法是先把分母有理化，再约分，如果m=n则化简不成立；
乙的做法是先把分子分解因式，再约分，正确．故本题选D．
举一反三
化简
x-y


x
+


y
-


x+y+2


xy
．
对此题有位同学作如下
x-y


x
+


y
-


x+y+2


xy

=
(x-y)(


x
-


y
)
(


x
+


y
)(


x
-


y
)
-


(


x
+


y
)2

=（


x
-


y
）-（


x
+


y
）=-2


y
．
这位同学的解答正确吗？若不正确，请指出错误原因，并加以改正．
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计算：
（1）(-2)2×


12
-4


3
(4-


3
)+
8
2-


3

（2）已知x=
1


3
，求


x2 -2x+1
x2-x
-
1-2x+x2
x-1
的值．
（3）2sin30°+cos60°-tan60°-tan30°+cos245°．
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阅读题．
对于题目“化简并求值：
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1
x
先化简再求值：当a=9时，求a+


1-2a+a2
的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+


(1-a)2
=a+(1-a)=1；
乙的解答为：原式=a+


(1-a)2
=a+(a-1)=2a-1=17．在两人的解法中（　　）
A．甲正确B．乙正确C．都不正确D．无法确定
设x=
4


5
-3
，y=


5
+3，则x与y的大小关系为（　　）
A．x=
1
y
B．x=yC．x＜yD．x=-y