甲,乙两同学对代数式m-nm+n(m>0,n>0)分别作了如下变形:甲:m-nm+n=(m-n)(m-n)(m+n)(m-n)=m-n;乙:m-nm+n=(m+

甲,乙两同学对代数式m-nm+n(m>0,n>0)分别作了如下变形:甲:m-nm+n=(m-n)(m-n)(m+n)(m-n)=m-n;乙:m-nm+n=(m+

题型:单选题难度:一般来源:不详
甲,乙两同学对代数式
m-n


m
+


n
(m>0,n>0)分别作了如下变形:
甲:
m-n


m
+


n
=
(m-n)(


m
-


n
)
(


m
+


n
)(


m
-


n
)
=


m
-


n

乙:
m-n


m
+


n
=
(


m
+


n
)(


m
-


n
)


m
+


n
=


m
-


n

关于这两种变形过程的说法正确的是(  )
A.甲,乙都正确B.甲,乙都不正确
C.只有甲正确D.只有乙正确
答案
甲的做法是先把分母有理化,再约分,如果m=n则化简不成立;
乙的做法是先把分子分解因式,再约分,正确.故本题选D.
举一反三
化简
x-y


x
+


y
-


x+y+2


xy

对此题有位同学作如下
x-y


x
+


y
-


x+y+2


xy

=
(x-y)(


x
-


y
)
(


x
+


y
)(


x
-


y
)
-


(


x
+


y
)
2

=(


x
-


y
)-(


x
+


y
)=-2


y

这位同学的解答正确吗?若不正确,请指出错误原因,并加以改正.
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计算:
(1)(-2)2×


12
-4


3
(4-


3
)+
8
2-


3

(2)已知x=
1


3
,求


x2 -2x+1
x2-x
-
1-2x+x2
x-1
的值.
(3)2sin30°+cos60°-tan60°-tan30°+cos245°.
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对于题目“化简并求值:
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1
x
先化简再求值:当a=9时,求a+


1-2a+a2
的值,甲乙两人的解答如下:
甲的解答为:原式=a+


(1-a)2
=a+(1-a)=1

乙的解答为:原式=a+


(1-a)2
=a+(a-1)=2a-1=17
.在两人的解法中(  )
A.甲正确B.乙正确C.都不正确D.无法确定
设x=
4


5
-3
,y=


5
+3,则x与y的大小关系为(  )
A.x=
1
y
B.x=yC.x<yD.x=-y