观察下列二次根式的化简:12+1=2-1,13+2=3-2,14+3=4-3,…从计算结果中找到规律,再利用这一规律计算下列式子的值.(12+1+13+2+14
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观察下列二次根式的化简:12+1=2-1,13+2=3-2,14+3=4-3,…从计算结果中找到规律,再利用这一规律计算下列式子的值.(12+1+13+2+14
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
观察下列二次根式的化简:
1
2
+1
=
2
-1
,
1
3
+
2
=
3
-
2
,
1
4
+
3
=
4
-
3
,…从计算结果中找到规律,再利用这一规律计算下列式子的值.
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
)(
2010
+1)
=______.
答案
原式=(
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2010
-
2009
)(
2010
+1)
=(
2010
-1)(
2010
+1)=2009.
举一反三
已知:
x=
1
2
2
+3
,
y=
1
2
2
-3
,求:(1)x+y;(2)x
2
-xy+y
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知a=
2
+1
,b=1-
2
,则a
2
+ab+b
2
的值为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
2-
3
的有理化因式是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知x=
3
-2
,求x
2
+4x-48的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
a+1
+
a
a+1
-
a
-
a+1
-
a
a+1
+
a
等于( )
A.2a+2
B.4a+2
C.4
a
2
+a
D.-4
a
2
+a
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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