已知：x=7-5，y=7+5．求：x2+xy+y2的平方根．

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已知：x=7-5，y=7+5．求：x2+xy+y2的平方根．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知：x=


7
-


5
，y=


7
+


5
．求：x2+xy+y2的平方根．
答案
∵x=


7
-


5
，y=


7
+


5
，
∴x+y=


7
-


5
+


7
+


5
=2


7
．
xy=（


7
-


5
）（


7
+


5
）7-5=2．
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy=（2


7
）2-2=28-2=26，
∴x2+xy+y2的平方根为±


26
．
举一反三
当x=


3
时，代数式5x2-3x+3


3
的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知a=


5
+2，b=


5
-2，求a2-3ab+b2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
当a=2-


3
时，求
a(a-2)


a2-4a+4
-


a2-2a+1
a-1
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知一个直角三角形的周长是4+


26
，斜边上的中线长是2，则这个三角形的面积是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知①


x
-


y
，②


x-y
，③


x+y
，④


x
+


y
，其中是


4x
-


4y
的有理化因式为______（填上正确的序号）．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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