如图,A、B是半径为3的⊙O上的两点,若∠AOB=120°,C是AB的中点,则四边形AOBC的周长等于______.
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如图,A、B是半径为3的⊙O上的两点,若∠AOB=120°,C是AB的中点,则四边形AOBC的周长等于______.
题型:不详
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如图,A、B是半径为3的⊙O上的两点,若∠AOB=120°,C是
AB
的中点,则四边形AOBC的周长等于______.
答案
∵C是
AB
的中点
∴∠AOC=∠BOC,而∠AOB=120°
∴∠AOC=∠BOC=60°
∴△AOC和△BOC都是等边三角形
∴OA=OB=CA=CB=3
所以四边形AOBC的周长等于12.
故填12.
举一反三
如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=140°,则∠BCD等于( )
A.140°
B.110°
C.70°
D.20°
题型:不详
难度:
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如图,已知AB为⊙O的直径,C为圆上一点,且AC=3,BC=4.CD平分∠ACB,则CD的长为______.
题型:不详
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如图,在⊙O中,C为
AB
的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙O于E,连AE.
(1)求证:AE是⊙O的直径;
(2)求证:AE=DE.
题型:不详
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已知:圆内接四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,AB>CD.若CD=4,则AB的弦心距为( )
A.
5
B.2
C.
3
D.
2
题型:不详
难度:
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如图,AB为⊙O直径,D为
BC
的中点,DE⊥AC于E,
(1)求证:OD⊥DE;
(2)已知CE=1,DE=3,求AD长.
题型:不详
难度:
|
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