如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=140°，则∠BCD等于（　　）A．140°B．110°C．70°D．20°

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如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=140°，则∠BCD等于（　　）

A．140°

B．110°

C．70°

D．20°

答案

∵∠BOD=140°，
∴∠A=

∠BOD=70°，
∠C=180°-∠A=110°．
故选B．

举一反三

如图，已知AB为⊙O的直径，C为圆上一点，且AC=3，BC=4．CD平分∠ACB，则CD的长为______．

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如图，在⊙O中，C为

的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于E，连AE．
（1）求证：AE是⊙O的直径；
（2）求证：AE=DE．

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已知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，则AB的弦心距为（　　）

A．

B．2

C．

D．

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如图，AB为⊙O直径，D为

的中点，DE⊥AC于E，
（1）求证：OD⊥DE；
（2）已知CE=1，DE=3，求AD长．

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如图⊙O中，A、B、C、D、E均在圆上，∠A=30°，∠E=25°，则∠BOD的度数是（　　）

A．55°

B．125°

C．110°

D．150°

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