非零实数x、y满足(x2+2009-x)(y2+2009-y)=2009,则x+2008y2008x+y=______.
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非零实数x、y满足(x2+2009-x)(y2+2009-y)=2009,则x+2008y2008x+y=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
非零实数x、y满足(
x
2
+2009
-x)(
y
2
+2009
-y)=2009,则
x+2008y
2008x+y
=______.
答案
当x+y=0,即x=-y时,(
x
2
+2009
-x)(
y
2
+2009
-y)=2009恒成立,
则
x+2008y
2008x+y
=
-y+2008y
-2008y+y
=
2007y
-2007y
=-1.
故答案为:-1
举一反三
观察下列分母有理化的计算:
1
2
+1
=
2
-1,
1
3
+
2
=
3
-
2
,
1
4
-
3
=
4
-
3
,
1
5
+
4
=
5
-
4
,.
.在计算结果中找出规律,用含字母n(n表示大于0的自然数)表示;
再利用这一规律计算下列式子的值:
(
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2007
+
2006
)(
2007
+1)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
观察下列等式:
1
2
+1
=
2
-1
,
1
3
+
2
=
3
-
2
,
1
4
+
3
=
4
-
3
,…请你从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算:
(
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…
1
2008
+
2007
)(
2008
+
2
)
= .
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
化简:
2
3
= .
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
把下列各式分母有理化:
(1)
2
3
48
;(2)
3
a+2
;
(3)
2
5
-
3
;(4)
x-y
x
+
y
;
(5)
x-2+
x
2
-4
x+2+
x
2
-4
(x>2)
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知x+y=
2
+1
时,求代数式x(x+2y)-(x+y)(x-y)+x
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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