已知a-b=2+3，b-c=2-3，则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（　　）A．103B．123C．10D．15

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已知a-b=2+3，b-c=2-3，则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（　　）A．103B．123C．10D．15

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知a-b=2+


3
，b-c=2-


3
，则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（　　）
A．10


3
B．12


3
C．10D．15
答案
∵a-b=2+


3
，b-c=2-


3
，
∴a-c=4，
∴原式=
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2
2
=
(2+


3
)2+(2-


3
)2+42
2
=
30
2
=15．
故选D．
举一反三
设x=
3+


5
2
，y=
3-


5
2
，则x5+x4y+xy4+y5的值为（　　）
A．47B．135C．141D．153
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已知实数a，b，c满足


b
=4-


a
，


ab
=4+


c
，则a+b+c=______．
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已知x=
1


5
-2
，则x3-17x+2006=______．
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设a-b=2+


3
，b-c=2-


3
，则a2+b2+c2-ab-ac-bc=______．
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非零实数x、y满足（


x2+2009
-x）（


y2+2009
-y）=2009，则
x+2008y
2008x+y
=______．
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