设x=3+52,y=3-52,则x5+x4y+xy4+y5的值为( )A.47B.135C.141D.153
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设x=3+52,y=3-52,则x5+x4y+xy4+y5的值为( )A.47B.135C.141D.153
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设x=
3+
5
2
,y=
3-
5
2
,则x
5
+x
4
y+xy
4
+y
5
的值为( )
A.47
B.135
C.141
D.153
答案
∵x=
3+
5
2
,y=
3-
5
2
,
∴x+y=3,xy=1
∴x
2
+y
2
=(x+y)
2
-2xy=7,
∴x
5
+x
4
y+xy
4
+y
5
=(x
5
+x
4
y)+(xy
4
+y
5
)=x
4
(x+y)+y
4
(x+y)=(x
4
+y
4
)(x+y)=[(x
2
+y
2
)
2
-2x
2
y
2
](x+y)
=(49-2)×3=141.故选C.
举一反三
已知实数a,b,c满足
b
=4-
a
,
ab
=4+
c
,则a+b+c=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知
x=
1
5
-2
,则x
3
-17x+2006=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设a-b=2+
3
,b-c=2-
3
,则a
2
+b
2
+c
2
-ab-ac-bc=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
非零实数x、y满足(
x
2
+2009
-x)(
y
2
+2009
-y)=2009,则
x+2008y
2008x+y
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
观察下列分母有理化的计算:
1
2
+1
=
2
-1,
1
3
+
2
=
3
-
2
,
1
4
-
3
=
4
-
3
,
1
5
+
4
=
5
-
4
,.
.在计算结果中找出规律,用含字母n(n表示大于0的自然数)表示;
再利用这一规律计算下列式子的值:
(
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2007
+
2006
)(
2007
+1)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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