已知α、β是方程x2+5x+1=0的两个根,求αβ+βα的值.
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已知α、β是方程x2+5x+1=0的两个根,求αβ+βα的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知α、β是方程x
2
+5x+1=0的两个根,求
α
β
+
β
α
的值.
答案
∵α、β是方程x
2
+5x+1=0的两个根,
而a=1,b=5,c=1,
∴b
2
-4ac=25-4=21>0,
∴α+β=-
b
a
=-
5
1
=-5,αβ=
c
a
=
1
1
=1,
∴α与β同时为负,
则
αβ
β
2
+
αβ
α
2
=
αβ
|β|
+
αβ
|α|
=-(
αβ
β
+
αβ
α
)
=-(
1
β
+
1
α
)
=-
α+β
αβ
=-
-5
1
=5.
举一反三
已知a=
5
+2,b=
5
-2
,则
ab+31
的值为( )
A.
2
2
B.
3
2
C.
4
2
D.
34
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
计算:已知
a=2
2
+3
,
b=2
2
-3
,试说明a与b的关系.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若x-y=
2
-1
,xy=
2
,则代数式(x-1)(y+1)的值等于( )
A.2
2
+2
B.
2
2
-2
C.
2
2
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
如果f(x)=
x
2
1+
x
2
并且f(
1
)表示当x=
1
时的值,即f(
1
)=
(
1
)
2
1+(
1
)
2
=
1
2
,表示当x=
1
2
时的值,即f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
1+(
1
2
)
2
=
1
3
,那么f(
1
)+f(
2
)+f(
1
2
)+f(
3
)+
f(
1
3
)+…+f(
n
)+f(
1
n
)
的值是( )
A.n
-
1
2
B.n
-
3
2
C.n
-
5
2
D.n+
1
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知:a=
2
+
3
,b=
1
2
-
3
,则a与b的关系为( )
A.a=b
B.ab=1
C.ab=-1
D.a=-b
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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