已知m=1+2，n=1-2，则代数式m2+n2-3mn的值为______．

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已知m=1+2，n=1-2，则代数式m2+n2-3mn的值为______．

题型：填空题难度：简单来源：沙市区一模
已知m=1+


2
，n=1-


2
，则代数式


m2+n2-3mn
的值为______．
答案
∵m=1+


2
，n=1-


2
，
∴（m+n）2=(1+


2
+1-


2
)2=22=4，
mn=（1+


2
）×（1-


2
）=1-2=-1，
∴m2+n2-3mn
=（m+n）2-2mn-3mn
=（m+n）2-5mn
=4-5×（-1）
=9，
∴


m2+n2-3mn
=


9
=3．
故答案为：3．
举一反三
若m=
2011


2012
-1
，则m5-2m4-2011m3的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知x-1=


3
，则（x+1）2-4（x+1）+4=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知，x+y=-5，xy=3，则x


y
x
+y


x
y
的结果是（　　）
A．2


3
B．-2


3
C．3


2
D．-3


2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知α、β是方程x2+5x+1=0的两个根，求


α
β
+


β
α
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知a=


5
+2，b=


5
-2，则


ab+31
的值为（　　）
A．2


2
B．3


2
C．4


2
D．


34
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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