请看有理化分母:(一)35=3×55×5=355;(二)23=2×33×3=63;(三)23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)(3)2-12=
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请看有理化分母:(一)35=3×55×5=355;(二)23=2×33×3=63;(三)23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)(3)2-12=
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
请看有理化分母:
(一)
3
5
=
3×
5
5
×
5
=
3
5
5
;
(二)
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
;
(三)
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)
2
-
1
2
=
3
-1
;
(四)
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)
2
-
1
2
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1
;
(1)请用不同的方法化简
2
5
+
3
.
(2)化简
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
.
答案
(1)方法一:
2
5
+
3
=
2(
5
-
3
)
(
5
+
3
)(
5
-
3)
=
2(
5
-
3
)
2
=
5
-
3
;
方法二:
2
5
+
3
=
(
5
)
2
-(
3
)
2
5
+
3
=
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
5
+
3
=
5
-
3
;
(2)
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
=
3
-1
2
+
5
-
3
2
+
7
-
5
2
+…+
2n+1
-
2n-1
2
,
=
(
3
-1)+(
5
-
3
)+(
7
-
5
)+…+(
2n+1
-
2n-1
)
2
=
3
-1+
5
-
3
+
7
-
5
+…+
2n+1
-
2n-1
2
=
2n+1
-1
2
.
举一反三
因为
(
5
+
2
)(
5
-
2
)=3
,结果是有理的,则称
5
+
2
与
5
-
2
互为有理化因式.在进行二次根式的计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号.
例:
2
2
-1
=
2(
2
+1)
(
2
-1)(
2
+1)
=2
2
+2
仿照上例,请计算:
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
x=
3
-1
,
y=
3
+1
,则
x+
xy
xy
+y
+
xy
-y
x-
xy
的值是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若
N=
5
+2
+
5
-2
5
+1
,则N=( )
A.1
B.
2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
解答下列问题
(1)已知
a=
2
+1,b=
2
-1
,求a
2
+ab+b
2
的值.
(2)已知
x=2-
3
,
y=2+
3
,求x
2
-xy+y
2
的值.
(3)己知
x=
2
-1
,化简求代数式
x
x-2
÷(2+x-
4
2-x
)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
当
x=
2
+
3
时,代数式
x
2
-2
2
x+2
的值是______.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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