因为(5+2)(5-2)=3,结果是有理的,则称5+2与5-2互为有理化因式.在进行二次根式的计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号.例:22-1=2
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因为(5+2)(5-2)=3,结果是有理的,则称5+2与5-2互为有理化因式.在进行二次根式的计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号.例:22-1=2
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
因为
(
5
+
2
)(
5
-
2
)=3
,结果是有理的,则称
5
+
2
与
5
-
2
互为有理化因式.在进行二次根式的计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号.
例:
2
2
-1
=
2(
2
+1)
(
2
-1)(
2
+1)
=2
2
+2
仿照上例,请计算:
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
.
答案
原式=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
100
-
99
=
100
-1
=10-1
=9.
举一反三
已知
x=
3
-1
,
y=
3
+1
,则
x+
xy
xy
+y
+
xy
-y
x-
xy
的值是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若
N=
5
+2
+
5
-2
5
+1
,则N=( )
A.1
B.
2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
解答下列问题
(1)已知
a=
2
+1,b=
2
-1
,求a
2
+ab+b
2
的值.
(2)已知
x=2-
3
,
y=2+
3
,求x
2
-xy+y
2
的值.
(3)己知
x=
2
-1
,化简求代数式
x
x-2
÷(2+x-
4
2-x
)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
当
x=
2
+
3
时,代数式
x
2
-2
2
x+2
的值是______.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
观察下列各式的化简过程:
1
2
-1
=
2
+1
①,
1
3
-
2
=
3
+
2
②,
1
4
-
3
=
4
+
3
③,
…
1
2002
-
2001
=
2002
+
2001
,
1
2003
-
2002
=
2003
+
2002
.
(1)写出①式具体的化简过程.
(2)从上面的式子中,你发现了什么规律?
(3)利用上面的规律,试计算:
1
2
-1
-
1
3
-
2
+
1
4
-
3
-…+
1
400
-
399
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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