已知x+y=8，xy=6，求yx+xy的值．

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已知x+y=8，xy=6，求yx+xy的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知x+y=8，xy=6，求


y
x
+


x
y
的值．
答案


y
x
+


x
y
=


xy
x
+


xy
y

=


xy
(x+y)
xy
，
∵x+y=8，xy=6，
∴原式=


6
×8
6
=
4


6
3
．
举一反三
阅读下面问题：
1
1+


2
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1；
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
；
1


5
+2
=


5
-2
(


5
+2)(


5
-2)
=


5
-2．
试求：（1）
1


n+1
+


n
（n为正整数）的值．
（2）利用上面所揭示的规律计算：
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


2008
+


2009
+
1


2009
+


2010
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
1


3
-


2
与


3
+


2
的关系是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
阅读下面问题：
1
1+


2
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1；
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
；
1


5
+2
=


5
-2
(


5
+2)(


5
-2)
=


5
-2．
试求：（1）
1


7
+


6
的值；
（2）
1
3


2
+


17
的值；
（3）
1


n+1
+


n
（n为正整数）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
化简求值：
a+


ab


ab
+b
+


ab
-b
a-


ab
，其中a=2+


3
，b=2-


3
．
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已知a=8，求2a2•


2
a
-


2a3
-
a
4


8a
的值．
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