已知a-b=3+2,b-c=3-2,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
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已知a-b=3+2,b-c=3-2,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知a-b=
3
+
2
,b-c=
3
-
2
,求a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ca的值.
答案
∵a-b=
3
+
2
①,b-c=
3
-
2
②,
∴①+②得:a-c=2
3
,
∴a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ca=
1
2
(2a
2
+2b
2
+2c
2
-2ab-2bc-2ca)
=
1
2
[(a
2
-2ab+b
2
)+(a
2
-2ac+c
2
)+(b
2
-2bc+c
2
)]
=
1
2
[(a-b)
2
+(a-c)
2
+(b-c)
2
]
=
1
2
×[(
3
+
2
)
2
+(2
3
)
2
+(
3
-
2
)
2
]
=
1
2
×[5+2
6
+12+5-2
6
]
=11.
举一反三
化简:
8
-
32
的结果为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
不用计算器计算:
2
3
(
54
+
1
2
27
)-(
24
+
4
3
)
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
a+
1
a
=6
.
(1)若0<a<1,求
a
-
1
a
的值;
(2)若没有条件0<a<1的限制,则
a
-
1
a
的值等于多少?
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
下列计算:①
8
-
3
=
8-3
;②
4
+
9
=
4+9
; ③
3
2
-
2
=2
2
.其中正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
计算:
|-2
2
|-
12
-
8
+3
1
3
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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