已知a+1a=6．（1）若0＜a＜1，求a-1a的值；（2）若没有条件0＜a＜1的限制，则a-1a的值等于多少？

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a+

1

a

=6．
（1）若0＜a＜1，求

a

-

1

a

的值；
（2）若没有条件0＜a＜1的限制，则

a

-

1

a

的值等于多少？

答案

（1）∵a+

1

a

=6，0＜a＜1，
∴

a

-

1

a

＜0，
则（

a

-

1

a

）²=a-2+

1

a

=6-2=4，即

a

-

1

a

=-2；

（2）若没有条件0＜a＜1的限制，则

a

-

1

a

=±2．