正四棱柱的底面边长为，，点是的中点，是平面内的一个动点，且满足，到和的距离相等，则点的轨迹的长度为A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
的底面边长为
，
，点
是
的中点，
是平面
内的一个动点，且满足
，到
和
的距离相等，则点的轨迹的长度为A． | B． | C． | D． |
答案
解析
,,AA1=2，点M是BC的中点，P是平面A1BCD1内的一个动点，且满足,P到A1D1和AD的距离相等，如图，P在平面A1D1CB中GN（G是A1B的中点，N是D1C的中点）的线段EF，满足
,Q为GN的中点，
,所以
,同理
，所以EF=2，∴点P的轨迹的长度为2．举一反三
的正三角形
中，
，
，
分别为
，
，
上的点，且满足
.将△
沿
折起到△
的位置，使二面角
成直二面角，连结
，
.（如图2）
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小.
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 ； |
B．若 ，，则 ； |
C．若， ， ，则 ； |
D．若，， ，则 . |
平面
，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，
//
，四边形为直角梯形，
//
，
，点
为的重心，
为
中点，
，
（Ⅰ）当
时，求证：
//平面
（Ⅱ）若直线
与
所成角为
，试求二面角
的余弦值.如图，已知
，
分别是正方形
边
、
的中点，
与
交于点
，
、
都垂直于平面，且
， 
，
是线段上一动点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；（Ⅱ）试确定点
的位置，使得
平面
；（Ⅲ）当
是中点时，求二面角
的余弦值．
为三条不同的直线，
为一个平面，下列命题中正确的个数是 （ ）①若
，则
与相交②若
则③若
，
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