已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p=q+n+q-m，则p（　　）A．总是奇数B．总是偶数C．有时是奇数，有时是偶数D．有时是有理数，有时是

题型：单选题难度：一般来源：连云港

已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p=

q+n

+

q-m

，则p（　　）

A．总是奇数

B．总是偶数

C．有时是奇数，有时是偶数

D．有时是有理数，有时是无理数

答案

m、n是两个连续自然数（m＜n），则n=m+1，
∵q=mn，
∴q=m（m+1），
∴q+n=m（m+1）+m+1=（m+1）²，q-m=m（m+1）-m=m²，
∴p=

q+n

+

q-m

=m+1+m=2m+1，
即p的值总是奇数．
故选A．