在一个袋子中装有形状、大小、质地相同的3个红球和一个白球,摇匀后从袋中取出一球记下颜色且不放回,再从袋子中取出一球记下颜色.甲、乙两人定下游戏规则:若取出两球同

在一个袋子中装有形状、大小、质地相同的3个红球和一个白球,摇匀后从袋中取出一球记下颜色且不放回,再从袋子中取出一球记下颜色.甲、乙两人定下游戏规则:若取出两球同

题型:不详难度:来源:
在一个袋子中装有形状、大小、质地相同的3个红球和一个白球,摇匀后从袋中取出一球记下颜色且不放回,再从袋子中取出一球记下颜色.甲、乙两人定下游戏规则:若取出两球同色则甲胜;反之乙胜.问该游戏是否公平?(要求用树状图或列表法求解)
答案
如图所示,列举出所有结果:

∴取出两球同色的一共有6种情况,
∴取出两球同色的概率为:
6
12
=
1
2

∴甲获胜的概率为:
1
2
举一反三
某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛.志远班的班长和学习委员都想去,于是老师制作了四张标有算式的卡片,背面朝上洗匀后,先由班长抽一张,再由学习委员在余下三张中抽一张.如果两张卡片上的算式都正确,班长去;如果两张卡片上的算式都错误,学习委员去;如果两张卡片上的算式一个正确一处错误,则都放回去,背面朝上洗匀后再抽.这个游戏公平吗?请用树状图或列表的方法,结合概率予以说明.
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操作:正方体涂色:如图,用白萝卜做成一个正方体,并把正方体表面涂成灰颜色.
探究:把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到27块小正方体.
(1)①两面涂色的小正方体有______个;若把正方体的棱n(n≥2的整数)等分,然后沿等分线把正方体切开,得到若干个小正方体,其中两面涂色的小正方体有______个.
②若把上述小正方体表面各面无涂色、一面涂色、两面涂色、三面涂色分别记作:0,1,2,3,请写出这27个数据的众数是______.
应用:
(2)①小明从上述的27块萝卜中任取一块,求只有两面涂色的概率.
②小明和弟弟在做游戏,规则是:从上述的27块萝卜中任取一块,若他有奇数个面涂色时,小明赢;否则弟弟赢,你认为这样的游戏规则公平吗?为什么?
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在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=-x+5的图象上的概率.
(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy>6则小明胜,若x、y满足xy<6则小红胜,这个游戏公平吗?说明理由.若不公平,请写出公平的游戏规则.
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有两个布袋,甲袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”“2”;乙袋中装有三个完全相同的球,分别标有数字“1”“2”“3”.小颖和小明共同设计了一个游戏:小颖每次从甲袋中随机摸出一个球,小明就从乙袋中随机摸出一个球.如果小颖所摸球上的数字与小明所摸球上的数字之和为偶数,则小颖获胜;如果和为奇数,则小明获胜.你认为这个游戏公平吗?请用概率知识说明理由.
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如图,小明、小华用4张扑克牌(方块2,黑桃4,黑桃5,梅花5)玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回.
(1)若小明恰好抽到了黑桃4.
①请在右边框中绘制这种情况的树形图;
②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率.
(2)小明、小华约定,若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大,则小明胜;反之,则小明负,你认为这个游戏是否公平?如果公平,请说明理由,如果不公平,更换一张扑克牌使游戏公平.
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