对于任意不相等的两个非负实数a和b，定义一种新的运算a*b=a+ba-b，则下列关于这种运算的几个结论：①3*2=5；②a*b+b*a=0；③a*（b+c）=a

题型：单选题难度：简单来源：不详

对于任意不相等的两个非负实数a和b，定义一种新的运算a*b=

a+b

a-b

，则下列关于这种运算的几个结论：
①3*2=

5

；②a*b+b*a=0；③a*（b+c）=a*b+a*c；④不存在这样的实数a和b，使得a*b=0．
其中正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①当a=3，b=2时，原式=

3+2

3-2

=

5

，正确，此选项符合题意；
②原式=

a+b

a-b

+

b+a

b-a

=

a+b

a-b

-

a+b

a-b

=0，正确，此选项符合题意；
③左边=

a+(b+c)

a-(b+c)

，右边=

a+b

a-b

+

a+c

a-c

，观察可知左边≠右边，错误，此选项不符合题意；
④正确，由于a、b是非负实数，且不相等，故a+b＞0，且a-b≠0，故不存在这样的实数a和b，使得a*b=0，此选项符合题意．
故选C．