计算：（1）13[(2-3)2+23+1]；（2）（a-1a+1）÷a-1a-1；（3）已知x=3-23+2，xy=1．求3x2+5xy+3y2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算：
（1）

1

3

[(2-

3

)2+

2

3 +1

]；
（2）（

a

-

1

a +1

）÷

a -1

a-1

；
（3）已知x=

3 - 2

3 + 2

，xy=1．求3x²+5xy+3y²的值．

答案

（1）原式=

1

3

（7-4

3

+

3

-1）=2-

3

；
（2）原式=

a+ a -1

a +1

×

( a +1)( a -1)

a -1

=a+

a

-1；
（3）∵x=

3 - 2

3 + 2

=（

3

-

2

）²=5-2

6

，xy=1，
∴y=5+2

6

，即x+y=10，
∴3x²+5xy+3y²=3（x+y）²-xy=300-1=299．