李老师想为她所任教的初二(2)班的同学购买学习用品,了解到商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包与2本词典。(1)每个书包和每本词典
题型:解答题难度:一般来源:不详
李老师想为她所任教的初二(2)班的同学购买学习用品,了解到商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包与2本词典。 (1)每个书包和每本词典的价格分别是多少元; (2)李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案? |
答案
(1)书包28元,词典20元;(2)3种:方案一:购买词典28本,购买书包12个;方案二:购买词典29本,购买书包11个;方案三:购买词典30本,购买书包10个. |
解析
试题分析:(1)设每本词典的价格为x元,则书包的价格是( )元,根据“用124元恰好可以买到3个书包与2本词典”即可列方程求解; (2)设给a名同学购买词典,则给( )名同学购买书包,根据“余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品”即可列不等式组求解. 解:(1)设每本词典的价格为x元,则书包的价格是( )元,由题意得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190821/20190821053117-34808.png) 解得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190821/20190821053117-19735.png) 则![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190821/20190821053117-28949.png) 答:每个书包的价格是28元,每本词典的价格是20元; (2)设给a名同学购买词典,则给( )名同学购买书包,由题意得
解得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190821/20190821053118-32802.png) ∵a是正整数 ∴a取28,29,30 故共有3种购买书包和词典的方案 方案一:购买词典28本,购买书包12个; 方案二:购买词典29本,购买书包11个; 方案三:购买词典30本,购买书包10个. 点评:解题的关键是读懂题意,找到等量关系和不等关系,正确列方程和不等式求解. |
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