一列方程如下排列:的解是x=2,的解是x="3," 的解是x=4,……,根据观察得到的规律,写出其中解是x=n(n为正整数)的方程:
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一列方程如下排列:的解是x=2,的解是x="3," 的解是x=4,……,根据观察得到的规律,写出其中解是x=n(n为正整数)的方程:
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
一列方程如下排列:
的解是x=2,
的解是x="3,"
的解是x=4,……,根据观察得到的规律,写出其中解是x=n(n为正整数)的方程:
.
答案
解析
试题分析:依题意知,第一个方程中,第一个分数分母为4分子为x,第二个分数分母为2,分子为x-1,前者为后者2倍,x=2.第二个方程中第一个分数分母为6,分子为x,第二个分数分母为2,前者为后者3倍,分子为x-2,x=3.第三个方程中, 第一个分数分母为8,分子为x,第二个分数分母为2,分子为x-3,前者为后者4倍,x=4.……当x=n时,则方程第一个分数分母为2n且分母为x,第二个分数分母为2且分子为x-(n-1).所以可得
点评:本题难度中等,主要考查学生对探究规律题分析总结规律的综合能力,为中考常考题型。
举一反三
某同学用一根质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子,做了如下的平衡实验:
在直尺的左端放上1枚棋子,在直尺的右端分别放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子……,通过移动支点的位置,使直尺平衡,记录支点到直尺左、右两端的距离分别为
、
。
第1次,在直尺的两端各放1枚棋子,移动支点到A点时直尺平衡(如图①);
第2次,在直尺的左端放1枚棋子,右端放2枚棋子,移动支点到B点时直尺平衡(如图②);
第3次,在直尺的左端放1枚棋子,右端放3枚棋子,移动支点到C点时直尺平衡(如图③);
第4次,在直尺的左端放1枚棋子,右端放4枚棋子,移动支点到D点时直尺平衡(如图④);
……
(1)请你通过测量,帮助该同学将前4次实验过程中的
、
的值记录在下表中:
实验次数
左端棋子数
右端棋子数
1
1
1
2
1
2
3
1
3
4
1
4
5
1
5
…
…
…
…
…
(2)仔细观察上表,请你在表中填写出第5次实验过程中当直尺平衡时的
、
的值;
(3)从上述的实验过程和记录表中,你发现了什么?将你的发现表述出来;
(4)若在直尺的左端放1枚棋子,右端放11枚棋子,请问支点应在距直尺左端多少厘米时直尺能够平衡?(写出解题过程)
题型:解答题
难度:一般
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某市某县城为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费,那么这户居民今年5月的用水量为
立方米.
题型:填空题
难度:简单
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某采摘农场计划种植
两种草莓共6亩,根据表格信息,解答下列问题:
项目 品种
A
B
年亩产(单位:千克)
1200
2000
采摘价格(单位:元/千克)
60
40
(1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为46000O元,那么
两种草莓各种多少亩?
(2)若要求种植
种草莓的亩数不少于种植
种草莓的一半,那么种植
种草莓多少亩时,可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?
题型:解答题
难度:一般
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解方程:
(1)
(2)
题型:解答题
难度:简单
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在解方程
时,小明在方程两边同时乘以6时由于粗心,没有把1也乘以6,然后解得方程的解为
,试求出
的值,并求出原方程的解.
题型:解答题
难度:简单
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