如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后两点相距15个单位长度,已知动点A、B的速度比是1:4(速度单位:1单位

如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后两点相距15个单位长度,已知动点A、B的速度比是1:4(速度单位:1单位

题型:解答题难度:一般来源:不详
如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后两点相距15个单位长度,已知动点A、B的速度比是1:4(速度单位:1单位长度/秒)。

(1)求两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;
(2)若A、B两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动,问经过几秒,原点恰好处在两个动点的正中间?
答案
(1)动点A的速度是1单位长度/秒,动点B的速度是4单位长度/秒;
标出A,B点如图:

(2)
解析

试题分析:(1)设动点A的速度是x单位长度/秒,则动点B的速度是4x单位长度/秒,根据3秒后,两点相距15个单位长度即可列方程求解;
(2)设y秒时,原点恰好处在两个动点的正中间,那么动点A运动的长度为y,B动点运动的长度为4y,根据原点恰好在两个动点的正中间即可列方程求解.
(1)设动点A的速度是x单位长度/ 秒,由题意得
3(x+4x)=15 
解得x=1,4x=4    
答:动点A的速度是1单位长度/秒,动点B的速度是4单位长度/秒;
标出A,B点如图:

(2)设y秒时,原点恰好在两个动点的正中间,由题意得
3+y=12-4y    
    
答:秒时原点恰好在两个动点的正中间。
点评:解答本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
举一反三
某体育文化用品店排球和篮球的进价和售价如下表1所示:

表1                                表2
①若该商店篮球打折出售,则出售一个篮球,商店的利润为        元;
若该商店排球打折出售,则出售个排球,商店的利润为        元.
②(列方程求解)为提高销量,该商店按表2中的优惠方式进行促销,现有一中学购买了篮球和排球共50个(篮球和排球数量不等),商店恰好获利305元,求该中学购买了篮球、排球各多少个?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台,温州厂可支援外地10台,杭州厂可支援外地4台,现在决定给武汉8台,南昌6台,每台机器的运费如下表,设杭州运往南昌的机器为台。

(1)用的代数式来表示总运费(单位:元);
(2)若总运费为8400元,则杭州运往南昌的机器应为多少台?
(3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能,请写出相应的调运方案;若无可能,请说明理由。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
用“△”表示一种运算符号,其意义是a△b=2ab,若x△(1)=2,则x等于
A.1B.C.D.2

题型:单选题难度:简单| 查看答案
写一个一元一次方程,使它的解为,且未知数的系数为正整数                 
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若方程ax+4=2a与方程2x-(x-3)=1有相同的解,求方程=的解。
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