对于有理数x,用[x]表示不大于x的最大整数.试求方程[3x+1]=2x-12所有解之和.
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对于有理数x,用[x]表示不大于x的最大整数.试求方程[3x+1]=2x-12所有解之和.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
对于有理数x,用[x]表示不大于x的最大整数.试求方程[3x+1]=2x-
1
2
所有解之和.
答案
根据新定义得:等式左边为整数,则2x-
1
2
=k(k为整数),
解得:x=
1
2
(k+
1
2
),
∴3x+1=
3
2
(k+
1
2
)+1=
3
2
k+
7
4
,其整数部分为k,
若k为奇数,则
3
2
k+
7
4
整数部分为
3
2
(k+1)=k,解得:k=-3,此时x=-
5
4
;
若k为偶数,则
3
2
k+
7
4
整数部分为
3
2
k+1=k,解得:k=-
3
4
,此时x=-
3
4
,
则所有解之和为-
5
4
-
3
4
=-2.
举一反三
已知3x
3a-2
的指数是4,则a的值是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:单选题
难度:一般
|
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根据流程右边图中的程序,当输出数值y为1时,输入数值x为( )
A.-8
B.8
C.-8或8
D.不存在
题型:单选题
难度:简单
|
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方程2x-3=5的解是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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(2)解方程:
2x-1
3
-x=
1
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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