方程|x-2|+|x-3|=1的实数解的个数是( )A.0B.1C.2D.多于3
题型:单选题难度:一般来源:不详
方程|x-2|+|x-3|=1的实数解的个数是( ) |
答案
(1)当x≥3时,原方程化为x-2+x-3=1,解得x=3; (2)当2≤x<3时,原方程化为(x-2)-(x-3)=1,即0x=0, ∴方程在2≤x<3时,有无数个解; (3)当x<2时,原方程化为2-x+3-x=1,解得x=2.这与x<2相矛盾, ∴方程无解; ∴方程的实数解的个数有无数个解. 故选D. |
举一反三
已知关于x的方程|5x-4|+a=0无解,|4x-3|+b=0有两个解,|3x-2|+c=0只有一个解,则化简|a-c|+|c-b|-|a-b|的结果是( ) |
对于任意实数a、b、c、d规定了一种运算=ad-bc,则当=25时,x=______. |
已知关于x的方程a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷多个解,那么a=______,b=______. |
If x=2 is a solution of the epuation{[(+4)-7]+10}=1,then a=______. (英汉词典:solution解;epuation方程) |
当x=______时,代数式4x-5与3x-6的值相等. |
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