已知函数(I)求不等式的解集;(II)设,若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
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已知函数(I)求不等式的解集;(II)设,若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(I)求不等式
的解集;
(II)设
,若关于
的不等式
的解集非空,求实数
的取值范围.
答案
(Ⅰ)原不等式的解为
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)原不等式可化为:
即:
2分
由
得
由
得
综上原不等式的解为
5分
(Ⅱ)原不等式等价于
令
,即
, 8分
由
,所以
,
所以
. 10分
点评:中档题,解简单绝对值不等式,一般要考虑去绝对值的符号。有时利用绝对值的几何意义则更为简单。(II)转化成
的解集非空后,通过构造函数,确定函数的最小值,使问题得解。
举一反三
(1)设
,求函数
的最大值;
(2)已知x、y都是正实数,且
,求
的最小值.
题型:不详
难度:
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已知
,
,
从小到大排列为
.
题型:不详
难度:
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记关于
的不等式
的解集为
,不等式
的解集为
.
(1)若
,求实数
的取值范围;
(2)若
,求集合
;
(3)若
且
,求
的取值范围.
题型:不详
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选修4—5:不等式选讲
已知函数
(1)若不等式
的解集为
,求实数a,m的值。
(2)当a =2时,解关于x的不等式
题型:不详
难度:
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已知不等式
的解集为
,
是二项式
的展开式的常数项,那么
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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