设,函数的图像可能是(   )

设,函数的图像可能是(   )

题型:不详难度:来源:
,函数的图像可能是(   )
答案
C
解析
根据函数的表达式可得当x≥4时,y≥0,当x<4时,原式<0,由此结合图形即可作出判断.
解:∵y=(x-a)2(x-4),(x-a)2≥0,
∴当x≥4时,y≥0,
当x<4时,原式<0,
∴结合图形可得只有C项符合题意.
故选C.
举一反三
如图①,中,.它的顶点的坐标为,顶点的坐标为,点从点出发,沿的方向匀速运动,同时点从点出发,沿轴正方向以相同速度运动,当点到达点时,两点同时停止运动,设运动的时间为秒.

(1)求的度数.(直接写出结果)
(2)当点上运动时,的面积与时间(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图②),求点的运动速度.
(3)求题(2)中面积与时间之间的函数关系式,及面积取最大值时点的坐标.
(4)如果点保持题(2)中的速度不变,当t取何值时,PO=PQ,请说明理由.
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①  ②当时,函数有最大值。③当时,函数y的值都等于0. ④其中正确结论的个数是(   )
A.1B.2C.3D.4

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已知一个直角三角形纸片,其中.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边交于点,与边交于点

(1)若折叠后使点与点重合,求点的坐标;
(2)若折叠后点落在边上的点为,设,试写出关于的函数解析式,并确定的取值范围;
(3)若折叠后点落在边上的点为,且使,求此时点的坐标.
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如图,已知抛物线与轴交于点,与轴交于点

(1)求抛物线的解析式及其顶点的坐标;
(2)设直线轴于点.在线段的垂直平分线上是否存在点,使得点到直线的距离等于点到原点的距离?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)过点轴的垂线,交直线于点,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
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抛物线的对称轴为(   ).
A.直线B.直线C.直线D.直线

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