已知一个直角三角形纸片,其中.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边交于点,与边交于点.(1)若折叠后使点与点重合,求点的坐标;(2)若折叠
试题库
首页
已知一个直角三角形纸片,其中.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边交于点,与边交于点.(1)若折叠后使点与点重合,求点的坐标;(2)若折叠
题型:不详
难度:
来源:
已知一个直角三角形纸片
,其中
.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边
交于点
,与边
交于点
.
(1)若折叠后使点
与点
重合,求点
的坐标;
(2)若折叠后点
落在边
上的点为
,设
,
,试写出
关于
的函数解析式,并确定
的取值范围;
(3)若折叠后点
落在边
上的点为
,且使
,求此时点
的坐标.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
解(1)如图①,折叠后点
与点
重合,
则
.
设点
的坐标为
.
则
.
于是
.
在
中,由勾股定理,得
,
即
,解得
.
点
的坐标为
. 4分
(2)如图②,折叠后点
落在
边上的点为
,
则
.
由题设
,
则
,
在
中,由勾股定理,得
.
,
即
2分
由点
在边
上,有
,
解析式
为所求.
当
时,
随
的增大而减小,
的取值范围为
. 1分
(3)如图③,折叠后点
落在
边上的点为
,且
.
则
.
又
,有
.
.
有
,得
. 1分
在
中,
设
,则
.
由(2)的结论,得
,
解得
.
点
的坐标为
. 2分
举一反三
如图,已知抛物线与
轴交于点
,
,与
轴交于点
.
(1)求抛物线的解析式及其顶点
的坐标;
(2)设直线
交
轴于点
.在线段
的垂直平分线上是否存在点
,使得点
到直线
的距离等于点
到原点
的距离?如果存在,求出点
的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)过点
作
轴的垂线,交直线
于点
,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段
总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线
的对称轴为( ).
A.直线
B.直线
C.直线
D.直线
题型:不详
难度:
|
查看答案
用配方法将
化成
的形式为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
图为抛物线
的一部分,它经过A
,B
两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将此抛物线向左平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后的抛物线的解析式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
请阅读下面材料:
若
,
是抛物线
(a ≠ 0)上不同的两点,证明直线
为此抛物线的对称轴.
有一种方法证明如下:
①
②
证明:∵
,
是抛物线
(a ≠ 0)上不同的两点, ∴
且
≠
.
①-②得
.
∴
.
∴
.
又∵ 抛物线
(a ≠ 0)的对称轴为
,
∴ 直线
为此抛物线的对称轴.
(1)反之,如果
,
是抛物线
(a ≠ 0)上不同的两点,直线
为该抛物线的对称轴,那么自变量取
,
时函数值相等吗?写出你的猜想,并参考上述方法写出证明过程;
(2)利用以上结论解答下面问题:
已知二次函数
当x = 4 时的函数值与x = 2007 时的函数值相等,求x = 2012时的函数值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
武则天是中国历史上唯一的女皇帝。 ( )
1929年10月24日,美国爆发了资本主义历史上最大的一次经济危机。一周之内,美国人失去的财富达100亿美元,农场主为了
为了响应创建环保模范城市的号召,某中学组织了1200名学生参加义务收集废旧电池活动,下列图表是随机抽出的50名学生收集电
如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为( ) A.7B.C.D.9
自觉维护公共秩序,首先要[ ]A.全面提高公民素质,强化公民的诚信意识B.加强法制建设,依法惩处破坏公共秩序的行
--Our English teacher is back home from Britain now.--Yes, s
中共中央***胡锦涛在同中国国民党主席吴伯雄会谈时强调:坚持大陆和台湾同属一个中国是关键所在。这是因为( )①主权
请填上适当的单位或数值:(1)一枚1元硬币的质量约为6______; (2)干松木的密度是0.5______.
32.No ready technical data was ______________,but we managed
某阴离子X2﹣的核外有18个电子,核内有18个中子,则X的相对原子质量为( )A.54B.38C. 36D. 34
热门考点
等差数列{an}中,已知公差d=12,且a1+a3+…+a99=60,则a1+a2+…+a100=( )A.170B.
(本小题满分12分)已知函数,其中。(1)当满足什么条件时,取得极值?(2)已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范
My Experience in a Free SchoolAt first I couldn"t believe it
“没有适当形式的政权机关,就不能代表国家”。这句话说明 [ ]A.国体决定政体,政体反映国体 B.政权组织形式
【题文】下列词语中加点的字的没有错误的一项是( &
等差数列的前项和为,且,则等于( )A.12B.18C.24D.42
我区2004年参加中考的考生预计达到9 400人,用科学记数法表示这个数为( )A.9.4×103人B.94×102人
下列离子方程式正确的是( )A.氯气溶于水:Cl2 + H2O= 2H+ + Cl- + ClO-B.氢氧化铝与足量盐
2008年9月发生了“三鹿”婴幼儿奶粉受污染事件,致使不少婴幼儿出现肾结石病症.经分析,主要是不法分子从中添加了三聚氰胺
等差数列{an}中,公差d是自然数,等比数列{bn}中,b1=a1=1,b2=a2.现又数据:①2,②3,③4,④5,当
表选择关系的连词
炼字评析
新材料的开发与社会发展的密切关系
二次根式性质
运动快慢的比较
平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案
湿地资源的开发与保护
反比例函数的应用
特殊保护
波的干涉和衍射
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.