用配方法将化成的形式为( ).A. B.C.D.
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用配方法将化成的形式为( ).A. B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
用配方法将
化成
的形式为( ).
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
由于二次项系数是1,利用配方法直接加上一次项系数一半的平方来凑完全平方式,可把一般式转化为顶点式.
解:y=x
2
-6x+11,
=x
2
-6x+9+2,
=(x-3)
2
+2.
故选D.
二次函数的解析式有三种形式:(1)一般式:y=ax
2
+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);
(2)顶点式:y=a(x-h)
2
+k;(3)交点式(与x轴):y=a(x-x
1
)(x-x
2
).
举一反三
图为抛物线
的一部分,它经过A
,B
两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将此抛物线向左平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后的抛物线的解析式.
题型:不详
难度:
|
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请阅读下面材料:
若
,
是抛物线
(a ≠ 0)上不同的两点,证明直线
为此抛物线的对称轴.
有一种方法证明如下:
①
②
证明:∵
,
是抛物线
(a ≠ 0)上不同的两点, ∴
且
≠
.
①-②得
.
∴
.
∴
.
又∵ 抛物线
(a ≠ 0)的对称轴为
,
∴ 直线
为此抛物线的对称轴.
(1)反之,如果
,
是抛物线
(a ≠ 0)上不同的两点,直线
为该抛物线的对称轴,那么自变量取
,
时函数值相等吗?写出你的猜想,并参考上述方法写出证明过程;
(2)利用以上结论解答下面问题:
已知二次函数
当x = 4 时的函数值与x = 2007 时的函数值相等,求x = 2012时的函数值.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
(其中a ≠ c且a ≠0).
(1)求此抛物线与x轴的交点坐标;(用a,c的代数式表示)
(2)若经过此抛物线顶点A的直线
与此抛物线的另一个交点为
,
求此抛物线的解析式;
(3)点P在(2)中x轴上方的抛物线上,直线
与 y轴的交点为C,若
,求点P的坐标;
(4)若(2)中的二次函数的自变量x在n≤x<
(n为正整数)的范围内取值时,记它的整数函数值的个数为N, 则N关于n的函数关系式为 .
题型:不详
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|
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函数y=bx+1(b≠0)与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是
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将二次函数
化为
的形式为
题型:不详
难度:
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