在直角△ABC中,如果∠C=90°,∠B=2∠A,那么∠A=______,AB=______BC.
题型:不详难度:来源:
在直角△ABC中,如果∠C=90°,∠B=2∠A,那么∠A=______,AB=______BC. |
答案
∵∠A+∠B+∠C=180°, 又∵∠C=90°,∠B=2∠A, ∴3∠A=90°, ∴∠A=30°, ∴AB=2BC, 故答案为:30°,2. |
举一反三
△ABC中,AB=AC=12,∠A=30°,点P为BC边上任一点,则点P到AB和AC的距离和是______. |
如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,下列结论错误的是( )
A.图中有三个直角三角形 | B.∠1=∠2 | C.∠1和∠B都是∠A的余角 | D.∠2=∠A |
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如图,已知矩形ABCD,延长CB至E,使CE=AC,F为AE的中点,求证:BF⊥DF. |
(1)等腰直角△ABC和等腰直角△CDE的位置如图所示,连接BE,并延长交AD于F,试问AD与BE之间有什么关系?证明你的结论; (2)若保持其他条件不变,等腰直角△CDE绕C点旋转,位置如下图所示,试问AD与BE之间的关系还存在吗?若存在,给予证明;若不存在,则说明理由. |
已知:如图,等边△ABC中,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q.求证:BP=2PQ. |
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