函数y=bx+1(b≠0)与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是
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函数y=bx+1(b≠0)与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是
题型:不详
难度:
来源:
函数y=bx+1(b≠0)与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是
答案
D
解析
分析:利用一次函数与二次函数的图象与各项系数的关系,利用图形依次分析.
解答:解:A,二次函数开向下,对称轴经过正半轴,
∴a<0,b>0,
一次函数经过一,二,四象限,可知b<0,
故:A错误;
B,由图象可知y=bx+1(b≠0)经过一,二,三象限,b>0,
y=ax
2
+bx+1对称轴经过正半轴,开口向上,
∴a>0,b<0,
故B错误;
C,二次函数开向下,对称轴经过正半轴,
∴a<0,b>0,
一次函数经过一,二,四象限,可知b<0,
又∵b应该相等,图中b没交在同一位置.
故C不正确.
D,中,二次函数开向上,对称轴经过负半轴,
∴a>0,b>0,
一次函数经过一,二,三象限,可知b>0,
又∵b应该相等,
∴故D正确.
故选D.
点评:此题主要考查了二次函数与一次函数系数与图象的性质,题目综合性较强.
举一反三
将二次函数
化为
的形式为
题型:不详
难度:
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已知:二次函数
的图象经过点
和点
.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向左平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与
轴的另一个交点的坐标.
题型:不详
难度:
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如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20米,如果水位上升3米,则水面CD的宽是10米.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;
(2)当水位在正常水位时,有一艘宽为6米的货船经过这里,船舱上有高出水面3.6米的长方体货物(货物与货船同宽).问:此船能否顺利通过这座拱桥?
题型:不详
难度:
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已知:关于x的一元二次方程
有两个实数根,且
为非负整数.
(1)求
的值;
(2)若抛物线
向下平移
个单位后过点
和点
,求
的值;
(3)若抛物线
上存在两个不同的点
关于原点对称,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知:抛物线
,对称轴为直线
,抛物线与y轴交于点
,与
轴交于
、
两点.
(1)求直线
的解析式;
(2)若点
是线段
下方抛物线上的动点,求四边形
面积的最大值;
(3)
为抛物线上一点,若以线段
为直径的圆与直线
切于点
,求点
的坐标.
题型:不详
难度:
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